|
| Fluxul de Stiri dupa Data Aparitiei |
|
16:12 2024-03-01
science - citeste alte articole pe aceeasi tema
Comentarii Adauga Comentariu _ Matematicienii dovedesc conjectura lui Pólya pentru valorile proprii ale unui disc, o problemă de matematică veche de 70 de ani _ Matematicienii demonstrează conjectura lui Pólya pentru valorile proprii ale unui disc, o problemă de matematică veche de 70 de aniSe poate deduce forma unei tobe din sunetele pe care le scoate? Acesta este genul de întrebare pe care îi place să o pună Iosif Polterovici, profesor la Departamentul de Matematică și Statistică de la Universitatea din Montréal. Polterovici folosește geometria spectrală, o ramură a matematicii, pentru a înțelege fenomenele fizice care implică propagarea undelor. Vara trecută, Polterovici și colaboratorii săi internaționali — Nikolay Filonov, Michael Levitin și David Sher — au dovedit un caz special al unui celebru conjectura în geometria spectrală formulată în 1954 de eminentul matematician maghiar-american George Pólya. Conjectura se referă la estimarea frecvenţelor unui tambur rotund sau, în termeni matematici, a valorilor proprii ale unui disc. Pólya însuși și-a confirmat conjectura în 1961 pentru domeniile care țig un plan, cum ar fi triunghiuri și dreptunghiuri. Până anul trecut, conjectura era cunoscută doar pentru aceste cazuri. Discul, în ciuda aparentei sale simplități, a rămas evaziv. „Imaginați-vă o podea infinită acoperită cu plăci de aceeași formă care se potrivesc între ele pentru a umple spațiul”, a spus Polterovici. „Poate fi placat cu pătrate sau triunghiuri, dar nu cu discuri. Un disc nu este de fapt o formă bună pentru placare.” Într-un articol publicat în revista de matematică Inventiones Mathematicae, cercetătorii arată că Pólya's conjectura este adevărată pentru disc, un caz considerat deosebit de provocator. Deși rezultatul lor este în esență de valoare teoretică, metoda lor de demonstrare are aplicații în matematica computațională și calculul numeric. Autorii investighează acum această cale. „În timp ce matematica este o știință fundamentală, este similară cu sportul și cu artele în anumite privințe”, a spus Polterovici. „Încerc să demonstrăm o presupunere de lungă durată este un sport. Găsirea unei soluții elegante este o artă. Și, în multe cazuri, descoperirile matematice frumoase se dovedesc a fi utile - trebuie doar să găsești aplicația potrivită."
Linkul direct catre PetitieCitiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:
|
|
|
Comentarii:
Adauga Comentariu